Учебное пособие: Физика. Электромагнитные явления (электродинамика)

я, получим

(2)

Вычислим . Заметив, что (как углы с соответственно перпендикулярными сторонами), по теореме косинусов запишем

где d- расстояние между проводами.

Отсюда .

После подстановки числовых значений найдем

Подставляя в формулу (2) значения I, , и , определяем искомую индукцию:

Пример 3. По проводу, согнутому в вид квадрата со стороной a=10 см, течет ток силой I=100 А. Найти магнитную индукцию в точкепересечения диагоналей квадрата.

Рис. 3Рис.4

Решение. Расположим квадратный виток в плоскости чертежа (рис. 3). Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция поля квадратного витка будет равна геометрической сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждой стороной квадрата в отдельности:

(1)

В точке О пересечения диагоналей квадрата все векторы индукции будут направлены перпендикулярно плоскости витка «к нам». Кроме того, из соображений симметрии следует, что абсолютные значения этих векторов одинаковы: . Это позволяет векторное равенство (1) заменить скалярным равенством .

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком прямолинейного провода с током, выражается формулой

.(3)

Учитывая, что и (рис. 3), формулу (3) можно переписать в виде

Подставив это выражение в формулу (2), найдем

Заметив, что и (так как ), получим .

Подставим в эту формулу числовые значения физических величин и произведем вычисления:

.

Пример 4. Плоский квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=100 A, свободно установился в однородном магнитном поле (В=1 Т). Определить работу А, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) ; 2) . При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

Решение. Как известно, на контур с током в магнитном поле действует момент сил (рис. 4)

(1)

где - магнитный момент контура;

- магнитная индукция;