Учебное пособие: Кинематическое и кинетостатическое исследование рычажных механизмов компрессоров

Кинематическое и кинетостатическое исследование рычажных механизмов компрессоров

Построение плана механизма

Компрессоры подвижного состава железных дорог Российской Федерации одноцилиндровые и многоцилиндровые состоят из кривошипа (коленчатого вала) и присоединенных к нему структурных групп (группы Ассура). Например, V- образный компрессор (рис.1), независимо от угла между осями цилиндров “α” состоит из кривошипа 1,шатунов 2 и 4, ползунов (поршней) 3 и 5. С точки зрения структуры этого механизма он состоит из механизма 1го класса 1го порядка (звено 1) двух структурных групп 1го класса, 2го порядка 2 модификации (рис.2).

Присоединением к кривошипу еще одной структурной группы можно получить 3х цилиндровый механизм (звенья 6 и 7 по рис.1).

Кинематический расчет механизма компрессора сводится к расчету параметров движения звеньев, входящих в состав указанных групп. При этом алгоритм определения этих параметров будет одним и тем же для каждой группы независимо от положения звеньев в механизме.

Для кинематического расчета механизма задается его кинематическая схема с указанием размеров звеньев, положение кривошипа в рассматриваемый момент времени и скорость его вращения.

План механизма (кинематическая схема) для выполнения расчетов графоаналитическим методом строится с использованием масштаба.

При расчете механизмов часто изменяют так называемый масштабный коэффициент К_L ,равный отношению, действительных размеров звеньев к размерам на чертеже, т.е.

Например: действительная длина кривошипа L_OA = 0.05м , отрезок ОА , изображающей его на чертеже, примем ОА=25мм .

Масштабный коэффициент К_L при этом будет равен

К _L =0.05/25=0.002 м/мм ,

т.е. в 1мм чертежа содержится 2мм действительного размера. Фактически это масштаб уменьшения 1:2 .

Иногда при построении кинематической схемы механизма необходимо определить недостающие размеры звеньев. Пусть, например, задано λ= L_OA / L_AB (параметр механизма), тогда длина L_AB при заданном L_OA и λ определится из соотношения L_AB = L_OA / λ .

Разделив размеры всех звеньев на принятый масштабный коэффициент, найдем отрезки, изображающие их на чертеже.

Для выбора заданного положения кривошипа траектория точки А (окружность) разбивается на 12 равных частей от начала отсчета, в качестве которого чаще всего принимается положение точки А на линии ОВ . Отсчет положений точки А (по часовой или против часовой стрелке) производится в зависимости от заданного направления вращения кривошипа.

Положение точек В и С на линии ОВ и ОС находим методом «засечек» циркулем, установленным в точку А и содержащим размер звеньев АВ и АС , в принятом масштабе. На звеньях АВ и ВС необходимо указать положение их центров масс (в соответствии с заданием).

Размеры прямоугольников, изображающих поршни компрессора 3 и 5 не должны соответствовать их действительным размерам и выбираются произвольно как условное изображение поступательно движущихся звеньев.

Определение скоростей звеньев с помощью плана скоростей

Обычно принимается что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Линейная скорость точки А кривошипа, как известно, определяется из соотношения:

V _А =ω₁ L_OA , [м/с], (2)

где ω₁ -угловая скорость вращения кривошипа, которую определим по формуле

ω₁ =(2π n ₁ )/60= π n ₁ /30 [с^-1 ] . (3)

Здесь n₁ -число оборотов кривошипа в мин.

Вектор скорости точки, движущейся по какой-либо траектории всегда направлен по касательной к траектории в этой точке. В нашем случае вектор скорости в точке А направлен по касательной к окружности в точке А , т.е. перпендикулярен к радиусу ОА . Из произвольной точки P_V на плоскости проводим отрезок P_V а произвольной длины, который будет в масштабе К V (масштабный коэффициент скорости) изображать скорость точки. Величина К V будет равна:

К _V = V_A /Р _V a [(м/с)/мм] , т.е. масштабный коэффициент показывает сколько единиц скорости содержится в одном миллиметре отрезка Р _V a .

Далее определяем скорость точки В , принадлежащей одновременно звеньям 2 и 3. Звено 2 совершает сложное плоско-параллельное движение. В сложном движении скорость точки В определим в соответствии с векторным уравнением:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--