Учебное пособие: Коливальний рух

1.Гармонічний коливальний рух та його кінематичні характеристики.

2.Описання гармонічних коливань. Векторні діаграми.

3.Додавання коливань.

1.Періодичними процесами називають такі зміни стану системи , при яких вона багато разів через деякі проміжки часу повертаємося в один і той же стан.

Прикладами періодичних процесів є обертання та коливання. Найпростішими коливаннями є так звані гармонічні коливання.

Гармонічним коливальним рухом називають рух, який описується рівнянням

або (12.1)

де : – миттєве значення зміщення в момент часу t;

–максимальне відхилення тіла, що коливається, від положення рівноваги;

Цю величину називають амплітудою;

називають фазою коливань, а її значення при t=0, тобто

- початковою фазою коливань;

- це циклічна (або кутова) частота.

Частотою називають число коливань , що здійснює система за одиницю часу.

Зв’язок між частотою v і циклічною частотою виражається співвідношенням:

(12.2)

Час протягом якого система здійснює одне коливання , називається періодом Т;

Зв’язок між Т та v:

Одиниці вимірювання:

Фаза – безрозмірна фізична величина.

Систему, що здійснює коливальний рух, називають також осцилятором; якщо рух описується рівнянням (12.1), то систему називають лінійним або гармонічним осцилятором.

Швидкість та прискорення тіла, що здійснює гармонічне коливання, знайдемо, взявши похідні від по t:

(12.4)

(12.5)

Порівнюючи вирази (12.5) та (12.1), одержимо:

(12.6)

або (12.7)

Під час гармонічного коливного руху прискорення тіла пропорціональне зміщенню від положення рівноваги і направлена протилежно зміщенню.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--