Рациональное распределение удобрений по полям и участкам с учетом агротехнических показателей и размещения сельскохозяйственных культур позволяет получить максимальный эффект от их внесения. Известно два подхода к решению задачи распределения минеральных удобрений на уровне сельскохозяйственного предприятия:

1) определение потребности в минеральных удобрениях для получения заданного объема продукции;

2) распределение имеющихся объемов минеральных удобрений по сельскохозяйственным культурам.

Моделирование распределения имеющихся ресурсов минеральных и органических удобрений позволяет определить удобряемые площади сельскохозяйственных культур, которые дают максимальный экономический эффект.

Задача . Поля отделения в зависимости от типа почв и содержания питательных веществ разбиты на семь участков общей площадью 455 га. Планируется выращивать на 1-ом участке 120 га озимой пшеницы, на 2-ом участке 30 га озимой пшеницы, на 3-ем участке 60 га кукурузы на зерно, на 4-ом участке 100 га кукурузы на силос, на 5-ом участке 20 га яровой пшеницы, на 6-ом участке 65 га яровой пшеницы и на 7-ом участке 60 га кормовых корнеплодов.

В хозяйстве имеется 121 ц.д.в. азотных, 155 ц.д.в. фосфорных и 87 ц.д.в. калийных удобрений, а также 4000 т органических удобрений.

Необходимо определить какую площадь на каждом участке удобрять, чтобы получить максимальную прибавку урожая в денежном выражении. Также необходимо определить сколько удобрений каждого вида будет вноситься под вспашку, при посеве и на подкормку.

Задание.

1.Составить числовую модель задачи:

а) определить систему переменных

б) определить систему ограничений

в) определить целевую функцию

2.Записать модель в матричной форме

3.Решить задачу с использованием ПЭВМ

4.Сделать экономический анализ решения

Исходные данные.

Таблица 1

Нормы внесения удобрений на 1 га и прибавка урожая по участкам

Участок, куль- тура и спос.вн.	Минеральные удобрения, кг.д.в.			Органические удобр, т	Прибавка урожая, ден.ед.
	азотные	фосфорные	калийные
1. Оз.пшеница	5950
под вспашку	20	20	10	15
при посеве	5	10
подкормка	10	10
2. Оз.пшеница	7650
под вспашку	10	10	10	10
при посеве	5	10
подкормка	5	12
3. Кукуруза зерн.	5320
под вспашку	40	35	20	15
при посеве	5	10	5
подкормка	15
4. Кукуруза сил.	1270
под вспашку	8	5	10
при посеве	5	8
подкормка	10	7
5.Яр. пшеница	4680
под вспашку	9	5	11	10
при посеве	4	6
подкормка	10	5
6.Яр. пшеница	5460
под вспашку	10	5	10	10
при посеве	5	5
подкормка	10	10
7.Корм.корнепл.	3240
под вспашку	35	35	35	20
при посеве	10	15	5
подкормка	20

ТЕМА 4. СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВА МАШИННО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА

Моделирование задач по определению оптимального состава машинно-тракторного парка может осуществляться в трех вариантах:

1) как задача определения оптимального состава;

2) как задача оптимального доукомплектования;

3) как задача оптимального использования имеющегося парка.

В первом варианте определяется состав машинно-тракторного парка на перспективу, во втором - решается задача о рациональном доукомплектовании наличного парка, в третьем - решается задача оптимального использования наличного парка.

Наиболее часто на практике применяется модель оптимального использования имеющегося машино-тракторного парка.

Задача. Определить оптимальный вариант использования машино-тракторного парка для выполнения заданного объема работ с критериями:

1) минимум эксплуатационных затрат;

2) минимум приведенных затрат.