Учебное пособие: Проектирование и разработка нефтяных и газовых месторождений

ρgh = ρc · g · H, или H = h ·

Плотность смеси в трубке ρc зависит от расхода газа V, причем, чем больше V, тем меньше ρc. Значит, меняя V, можно регулировать Н. При некотором расходе V = V1 величина Н = L, отсюда при V < V1 Н < L, а при V > V1 Н > L и наступает перелив жидкости через верхний край трубки 1. При дальнейшем увеличении V количество жидкости, поступающей на поверхность, q увеличится. Но при непрерывном увеличении V, ΔP = P1 – P2 = const, т.к. h = const, то при некотором расходе газа V2 дебит достигнет максимума q = qmax. Однако если увеличивать расход газа, то он достигнет определенной величины V = V3, когда пропускная способность трубки 1 при заданных L,d, ΔPбудет равна V3. Очевидно, что при этом дебит жидкости будет равен нулю q = 0 (см. рис.2).

Анализируя график рис. 2 можно сделать следующие выводы:

1) при V < V1q = 0 (Н <L)

2) при V = V1q = 0 (Н =L)

3) при V1 < V < V2 0 < q < qmax(Н >L)

4) при V = V2q = qmax- точка max подачи

5) при V2 < V < V3 qmax>q > 0

6) при V = V3q =0 – точка срыва подачи.

Для всех точек кривой постоянным является давление Р, т.к. погружение h в процессе опыта не меняется. На практике существует понятие – относительное погружение . Очевидно, что ε будет меняться от 0 до 1, вид кривых q(V) будет одинаковый (см. раис3).

По рис.3 видно, что при увеличении ε новые кривые обогнут прежнюю, т.к. с ростом h потребуется меньший расход газа для наступления перелива. При уменьшении ε кривые q(V) расположатся внутри предыдущих и при ε = 0 кривая превратится в точку. В случае ε = 1 (h=L; 100% погружение) при очень малом расходе газа начинается перелив, поэтому точка начала подачи сместится в начало координат.

Теперь рассмотрим, как изменяется кривые q(V) при изменении диаметра подъемника d. Новое семейство кривых для трубы диаметром d2 > d1 показано на рис.4.

Рис.4. Кривые q (V) для различных диаметров подъемника при d2 > d1

По рис.4 видно, что с увеличением диаметра требуется большего расхода газа, т.к. увеличивается объем жидкости пропорционально d2. Пропускная способность трубы с d2 увеличится, а семейство кривых q(V) будут смещены вправо в сторону увеличения объемов, кроме точки при ε = 1, совпадающей с началом координат.

Лекция №4

К.П.Д. Подъемника ГЖС

При работе газожидкостного подъемника очень важно определить точку, так называемой оптимальной производительности, соответствующий наибольшему к.п.д. подъемника определенного диаметра и при заданном ε.

Из определения понятия к.п.д. η следует:

,

где Wп – полезная работа Wз – затраченная работа

Полезная работа заключается в поднятии жидкости с расходом q на высоту (L - h), т.е.

Wп = q · ρ · g · (L - h)

Затраченная работа – это работа газа, расход которого приведен к стандартным условиям, равен V. Будем считать процесс расширения газа изотермическим, тогда на основании законов термодинамики идеальных газов будем иметь:

где Р1 + Р0 – абсолютное давление у башмака; Р2 + Р0 – абсолютное давление на устье; Р0 – атмосферное давление

Подставим Wп и Wз в формулу для η , тогда получим:

В последней формуле все величины, кроме q и V, постоянны, так как рассматривается одна кривая q(V) при ε = const. Тогда перепишем формулу:

,