Учебное пособие: Проектирование и разработка нефтяных и газовых месторождений

Это же количество тепла передается окружающей среде. Предположим, что теплопередача происходит по закону Ньютона, получим:

ΔW = 2 · π · R · φ · (T - Tпор)

где R – радиус скважины; φ – теплопроводность; Tпор – температура горной породы.

Из последних двух соотношений при Δh → 0 находим

,

где а = 2 · π · R · φ / (F· C· U). Температура породы изменяется в зависимости от h (h = 0 соответствует забою скважины) по следующему закону

Tпор = T0 – k · h

k – геотемпературный градиент;

T0 – температура на забое скважины.

Теперь, зная зависимость вязкости от температуры μ = μ(Т) для нефти, можно определить изменение вязкости системы по глубине.

Здесь мы привели простейшую схему расчета, в которой не учтены зависимости растворенности газа в нефти и его объема от температуры, влияние нагрева окружающих пород и т.п. На основе рассмотренной схемы можно сделать следующие выводы:

1) при увеличении скорости потока потери давления на трение возрастают; однако при этом вязкость нефти в скважине снижается;

2) при определенных условиях снижение вязкости нефти с увеличением скорости движения может оказывать большое влияние на изменение гидравлического сопротивления;

3) зависимость потерь давления на трение от скорости движения имеет немонотонный характер, что имеет важное значение при установлении рабочих режимов насосных установок.

Выше были рассмотрены случаи движения ГЖС при установившихся режимах. Теперь рассмотрим модель работы скважины при неустановившемся режиме. Уравнение нестационарного притока жидкости имеет вид:

(1)

где Т – время переходного процесса в пласте; К – коэффициент продуктивности.

Рассмотрим графические зависимости совместной работы пласта и скважин.

Характеристика подъемника будет

Рс = f (Q) (2)

Обозначим координаты точки пересечения через (Рс1; Q1). Это означает, что одновременно выполняются условия:

Рс1 = f(Q1),

.

Исследуем устойчивость данного режима, для этого предположим, что забойное давление и дебит получили малые приращения:

P = Pc1 + δP,

Q = Q1 + δQ,

| δP | << Pc1,

| δQ | << Q1

Если δP и δQ возрастают во времени, то данный режим неустойчив. Представим выражения для P и Q в уравнение (1), то получим: