Учебное пособие: Расчет основных статистических характеристик и взаимосвязь результатов измерений
3.5.6.Что показывает и как рассчитывается коэффициент детерминации?
3.5.7.Статистическая достоверность показателя взаимосвязи, как и для чего проводится?
3.5.8.Области применения корреляционного анализа в спорте.
3.6. Построение корреляционного поля, нахождение коэффициента линейной корреляции и оценка его статистической достоверности. (См. п. 5 выполнения контрольной работы)
4. Образец расчета основных статистических характеристик.
Расчет основных статистических характеристик ряда результатов измерений
Из первой выборки варианта № 40, в которой представлено 10 результатов силы броска гандболистов Х (H), составим расчетную таблицу.
Таблица 1.
| №№ п.п. |
Хi |
Хi – |
( Хi – |
| 1 | 10,2 | – 0,87 | 0,76 |
| 2 | 10,3 | – 0,77 | 0,59 |
| 3 | 10,5 | – 0,57 | 0,33 |
| 4 | 11,0 | –0,07 | 0,005 |
| 5 | 11,2 | 0,13 | 0,02 |
| 6 | 11,8 | 0,73 | 0,53 |
| 7 | 12,0 | 0,93 | 0,86 |
| 8 | 11,5 | 0,43 | 0,18 |
| 9 | 10,9 | –0,17 | 0,03 |
| 10 | 11,3 | 0,23 | 0,05 |
∑ Xi = 110,7 ∑(Xi – )2 = 3,355 | |||
Рассчитаем основные статистические характеристики выборки.
Общая характеристика исходных данных силы броска 10 гандболистов.
По приведенным характеристикам можно судить о том, что основным показателем силы броска является величина 11,07 Н, в среднем по всей группе отклонение от 11,07 составляет 0,61 Н. На основании того, что значения среднего арифметического выборки и медианы одинаковы, ген. = 11,07 + 0,43, коэффициент вариации V ( %) = 5,52 %, можно сделать вывод о большой однородности группы.
5. Образец выполнения подпункта 3.6.
Вариант №…
Известно, что существует связь между силой броска Х (Н) и дальностью полета У (м) в гандболе. Установить величину и характер этой связи для 10 игроков.
Х: 10,2; 10,3; 10,5; 11,0; 11,2; 11,8; 12,0; 11,5;10,9;11,3
У: 25,0; 28,3; 28,0; 29,0; 32,1; 33,0; 33,0; 33,2; 29,9; 29,8
Построение корреляционного поля, нахождение коэффициента линейной корреляции и оценка его статистической достоверности
Оценим взаимосвязь силы броска и дальности полета мяча у 10 гандболистов графически, построив корреляционное поле (рис.1).
Уi
33
 |
32
31
30
29
28
Хi
Из рисунка видно, что между силой броска и дальностью полета существует сильная положительная линейная корреляционная связь. Однако корреляционное поле отражает связь между признаками весьма приближенно, ориентируясь на визуальные представления исследователя.
Для более точной оценки корреляции используем коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона, т.к. измерения проводятся в шкале отношений.