Учебное пособие: Технология и управление работой станций и узлов

Например, загрузка бригады ПТО при поступлении 50 поездов в сутки и при средней продолжительности технического обслуживания одного поезда 20 мин.

.

4. Закон распределения входящего потока и коэффициент вариации интервалов между моментами поступления заявок на обслуживание.

,

где - среднее квадратическое отклонение интервалов между моментами поступления заявок на обслуживание.

,

где - частота отдельных значений интервалов.

Как известно, закон распределения любой переменной величины представляет собой соотношение между отдельными значениями этой величины и соответствующими им вероятностями (или частотами).

5. Закон распределения времени обслуживания и коэффициент вариации этого времени

,

где - среднее квадратическое отклонение времени обслуживания

.

К показателям системы массового обслуживания относятся те величины, которые подсчитываются на основании параметров, например: средний простой в ожидании обслуживания, среднее число заявок в ожидании обслуживания, частоты различных производственных ситуаций в системе массового обслуживания (например частоты того, что времени ожидания обслуживания будет меньше или больше заданного значения, что времени простоя обслуживающего устройства будет больше или меньше какой-то величины и др.).

Методы нормирования межоперационных простоев вагонов.

На сортировочных станциях на долю межоперационных простоев вагонов (за вычетом времени на производственные операции и накопления) приходится 40-50% (а нередко и более) от общего времени простоя транзитных вагонов с переработкой. В простое местных вагонов на различных станциях на долго межоперационных простоев приходится 70% и более от общего времени.

Существует 3 основных метода нормирования межоперационных простоев.

1. С помощью суточного плана-графика работы станций. При этом средний простой вагона в ожидании выполнения операций находят делением определенных по плану-графику вагоно-ч ожидания выполнения производственных операций на число вагонов.

.

Достоинством метода считается его простота и то, что он широко распространен. Недостаток – низкая точность результатов расчетов. Ошибка составляет порядка 30%. Это объясняется тем, что суточный план-график строится на основе средних значений отдельных величин, а не фактических значений с учетом их колебаний.

2. С помощью формул теории массового обслуживания. Формулы выведены для условий, когда интервалы между моментами поступления заявок на обсуждении распределены по закону Эрланча, а также когда поток заявок на обслуживание подчинен биноминальному закону.

Для эрланговених входящих потоков средний простой в ожидании обслуживания может быть рассчитан с помощью формулы Полячека-Хинчина

Значения входящих в формулу элементов приводились ранее.

Эта же формула может быть преобразована к следующим видам

Для условий сортировочных станций проф. Акулиничевым предложена формула.

Удовлетворительные результаты расчета межоперационных простоев по формулам теории массового обслуживания получаются при загрузках не более 0,70-0,75, а при больших значениях простои оказываются завышенными по сравнению с фактическими значениями.

3. С помощью метода математического моделирования, в частности метода статистического имитационного моделирования с выполнением расчетов на ЭВМ. Достоинством метода является то, что он применим при любых законах распределения интервалов между моментами поступления вагонов для обслуживания, а результаты расчетов могут быть получены с любой заданной точностью, например с допустимой в инженерных расчетах 5%-ой ошибкой. В то же время метод моделирования является достаточно трудоемким. Его применение оправдан?