Учебное пособие: Теорія електричних і електронних кіл

1.2 Зміст роботи:

для заданого електричного кола (рис.1.1):

- встановити задані (за варіантами) параметри елементів;

- скласти характеристичне рівняння та знайти його коріння;

- по результатам рішення визначити вид перехідного процесу в досліджуваному ланцюзі;

- провести необхідні вимірювання величин струмів та напруги (табл. 1.2);

- зарисувати епюри струмів та напруги на елементах досліджуваного ланцюга;

1.3 Теоретичні відомості:

Стрибкоподібна зміна стану ланцюга елементів, зокрема підключення або відключення ланцюга до джерела живлення, або стрибкоподібна зміна величин параметрів електричного ланцюга називається комутацією.

Закони комутації полягають в тому, що струм в індуктивності iL і напруги на ємності U_C не змінюються стрибком у момент комутації:

Перший закон комутації застосовується до ланцюгів, що містять котушку індуктивності:

i (t = - 0) = i (t = + 0),

тобто, струм в котушці індуктивності не може змінитися стрибком; миттєвий струм в гілці з індуктивністю в перший момент перехідного періоду (при t = + 0) залишається таким же, яким він був в останню мить попереднього сталого режиму (при t = - 0).

Так, електричний стан ланцюга що містить котушку індуктивності у будь-який момент перехідного періоду характеризується рівнянням

U = U _R + U _L = iR + L(di/dt),

яке виражає баланс напруги в ланцюзі; звідси:

.

Дане диференційне рівняння характеризує закон зміни струму в котушці після замикання перемикача Р у схемі рис.1.1. Так, при підключення котушки індуктивності до джерела постійної напруги струм у ланцюзі збільшується, але не миттєво; відповідний графік перехідного струму

Якщо припустити, що за наявності в ланцюзі опору R струм змінювався б по лінійному закону з найбільшою швидкістю (пряма i_L ), то сталої величини I він досяг би за найменший час t = τ. Цей проміжок часу є важливою характеристикою і називається постійною часу електричного ланцюга.

Постійну часу можна визначити графічно (рис.3.10), якщо провести дотичну Оа до кривої струму на початку координат і крапку а перетину дотичної з асимптотою спроектувати на вісь часу. Відрізок Оа' в масштабі часу і виразить постійну часу. Таку ж довжину має відрізок а'b', який можна одержати, якщо провести дотичну до кривої струму в будь-якій точці а₁ , знайти точку b перетину дотичної з асимптотою і спроектувати точки а₁ і b на вісь часу.

Аналітичний вираз постійної часу:

τ = L/R,

тобто постійна часу визначається лише параметрами R і L даного ланцюга.

Вплив величини напруги і параметрів ланцюга на перехідний процес

Перехідний процес при включенні RL - ланцюга на постійну напругу U характеризують три показники: сталий струм, початкова швидкість зміни струму і постійна часу ланцюга; при цьому сталий струм і початкова швидкість зміни струму залежать від напруги, а постійна часу ланцюга, що характеризує тривалість перехідного процесу, від напруги не залежить (рис.3.11).

Відключення котушки індуктивності від джерела постійної напруги

Відключення приймачів електричної енергії від джерела або від мережі здійснюється розривом ланцюга в одній або декількох крапках. Зустрічаються випадки, коли елементи ланцюга, що мають велику індуктивність, при розриві ланцюга одночасно замикаються накоротко, або на розрядний опір.

При розмиканні електричного ланцюга з котушкою індуктивності (рис.1.4,а) у момент розриву ланцюга напруга між контактами вимикача В, що розходяться, різко збільшується від нуля до U+ U _L . Швидкість зміни струму у момент розриву ланцюга , тому величина може бути досить великою. Повітряний проміжок між контактами пробивається і утворюється іскра, за рахунок чого струм в ланцюзі зберігається якийсь час після початку розриву контактів.

При великій потужності джерела іскровий розряд може перейти у дуговий; для гасіння електричної дуги вимикаючі апарати, як правило, забезпечуються дугогасильними пристосуваннями.

В деяких випадках (наприклад, при виключенні обмоток збудження електричних машин) напруга може досягати величин, небезпечних для ізоляції. Значного підвищення напруги можна уникнути, якщо одночасно з відключенням індуктивної котушки від джерела замкнути її на розрядний опір (рис.1.4,б).

Перехідний процес в замкнутому контурі «котушка–розрядний опір» відрізняється від процесу в ланцюзі рис.1.4,а тим, що швидкість зміни струму залежить від параметрів ланцюга R і L.