Учебное пособие: Теорія електричних і електронних кіл

При включенні котушки індуктивності, що має параметри R і L, опір ланцюга зменшується стрибком від ∞ до R, а при виключенні воно збільшується від R до ∞. Відповідно до таких змін опору струм в ланцюзі за час перехідного періоду збільшується від 0 до I або зменшується від I до 0.

При стрибкоподібній зміні опору ланцюга в кінцевих межах теж виникає перехідний процес, який у загальних рисах подібний вже розглянутим процесам.

Другий закон комутації застосовується до ланцюгів, що містять ємність:

u (t = - 0) =u (t = + 0),

тобто, напруга на ємності не може змінитися стрибком; напруга на ємності в перший момент перехідного періоду (при t = + 0) залишається такою, яким вона була в останню мить попереднього сталого режиму(при t = - 0).

Електричний стан ланцюга (рис.1.5) у будь-який момент перехідного періоду характеризується рівнянням, складеним за другим законом Кірхгофа:

U = U _с + U _R = u_c + iR = U _с + i C(du_c /dt).

Процес заряду конденсатора

Аналіз процесу зарядки конденсатора від джерела постійної напруги багато в чому співпадає з аналізом перехідного процесу після включення котушки на постійну напругу, оскільки рівняння електричного стану є аналогічними.

Графіки залежності напруги на конденсаторі u_C і зарядного струму i_з від часу зображені на рис.1.6.

Постійна часу ланцюга (τ = RC) є показником тривалості перехідного процесу і залежить від параметрів ланцюга R і С.

Конденсатор знаходиться під дією вимушеної і вільної складових напруги

u_С = u_{С пр} + u_{С cв} = U + ,

а зарядний струм складається тільки з вільної складової

,

оскільки а вимушена складова відсутня: i_пр = i_у = 0.

Вплив величини напруги джерела і параметрів ланцюга

Перехідний процес при зарядці конденсатора від джерела постійної напруги характеризують три показники: стала напруга на конденсаторі, початкова швидкість зміни напруги, постійна часу; при зміні напруги джерела змінюються стала напруга на конденсаторі і початкова швидкість зміни напруги, а постійна часу ланцюга від напруги не залежить. На рис.1.7 приведені (відповідно двом різним напругам джерела U₁ і U₂ ) графіки зміни напруги на конденсаторі.

Зміна ємності впливає на тривалість перехідного процесу так само, як зміна опору (рис.1.9).

Перехідний процес при розряді конденсатора

Після перемикання перемикача конденсатор не може розрядитися миттєво, тобто напруга u_C не може зменшитися стрибком до нуля, а підтримується протягом перехідного періоду за рахунок енергії, накопиченої в електричному полі конденсатора; при цьому в активному опорі R здійснюється необоротний процес перетворення електричної енергії в теплову..

Напруга на конденсаторі при розрядці виражається рівнянням

,

де..τ = RC – постійна часу ланцюга.

Тривалість перехідного процесу, як і при зарядці, теоретично рівна нескінченності, а практично розрядка вважається закінченою при t = (4÷5) τ.

Використовуючи різні варіанти з'єднання активного опору R і реактивних компонентів (L і C) будуються диференціюючи і інтегруючі ланцюги, які знаходять широке застосування для формування різного роду імпульсних сигналів у вимірювальній, цифровій і біомедичній апаратурі.

Диференціюючи ланцюги

Диференціюючими звуться електричні ланцюги, в якому вихідна величина пропорційна похідною від вхідної величини. Простими ланцюгами що диференціюють можуть служити ланцюги, до складу яких входить резистор з конденсатором, або резистор з котушкою індуктивності.

У ланцюгу, до складу яких входить резистор з конденсатором

Приймаючи u_c (t) за вхідну величину, а струм i_c (t) - за вихідну, одержимо ланцюг що диференціює.

У ланцюгу, до складу яких входить резистор з котушкою індуктивності