Учебное пособие: Задачи линейного программирования
Решение задания по курсовому проекту вручную
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | Св.член | |
| X4 | 0,5 | 0,5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9 |
| X5 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 12 |
| X6 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 12 |
| X7 | 1 | 2 | 0,5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 8 |
| X8 | 0 | 0,5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 16 |
| Fmin | 22 | 36 | 28 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| X4 | 0,25 | 0 | 1,875 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 |
| X5 | 1,5 | 0 | 0,75 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 8 |
| X6 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 12 |
| X2 | 0,5 | 1 | 0,25 | 0 | 0 | 0 | 0,5 | 0 | 4 |
| X8 | 0,25 | 0 | 0,875 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 14 |
| Fmin | 4 | 0 | 19 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -144 |
| X3 | 0,133 | 0 | 1 | 0,533 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3,733 |
| X5 | 1,4 | 0 | 0 | - 1,406 | 1 | 0 | 0 | 0 | 5,2 |
| X6 | 1,866 | 0 | 0 | - 0,533 | 0 | 1 | 0 | 0 | 8,266 |
| X2 | 0,466 | 1 | 0 | - 0,133 | 0 | 0 | 0,5 | 0 | 3,067 |
| X8 | 0,383 | 0 | 0 | - 0,466 | 0 | 0 | 0 | 1 | 10,733 |
| Fmin | 1.466 | 0 | 0 | - 1064 | 0 | 0 | 0 | 0 | - 214.933 |
Отсюда мы получаем: X1 =0, X2 =3.067, X3 =3.733, X4 =0, X5 =5.2, X6 =8.266, X8 =10.733 P= - 214.933
Система уравнения примет вид:
Целевая функция равна:
Fmax = - Fmin
Fmax = 22*х1 + 36*х2 + 28*х3
22*0 + 36* 3,066 + 28*3,733 = 214,933
Мы достигли оптимального решения.
Алгоритм программы
1. Вводим данные в таблицу
2. Находим разрешающий элемент:
2.1. Берем каждый элемент первой строки и делим на свободный член первой строки.
2.2. Находим среди всех деленных элементов минимальный.
2.3. Берем каждый элемент второй строки и делим на свободный член второй строки.
2.4. Находим среди всех деленных элементов минимальный.
2.5. Берем каждый элемент третей строки и делим на свободный член третей строки.
2.6. Находим среди всех деленных элементов минимальный.
2.7. Берем минимальные элементы первой, второй и третей строки и среди них находим минимальный (это и будет разрешающий элемент).
3. Вычисляем всю таблицу методом прямоугольника относительно разрешающего элемента:
3.1. Умножаем разрешающий элемент на элемент решаемой строки.
3.2. Отнимаем произведение соответствующего элемента решаемой строки на элемент разрешающего столбца решаемой строки
3.3. И делим ответ на разрешающий элемент.
4. Делим разрешающую строку на разрешающий элемент.
4.1. Берем каждый элемент разрешающей строки и делим на разрешающий элемент.
5. Всем элементам, кроме разрешающего элемента, разрешающего столбца присвоить ( 0 )
6. Разрешающему элементу присвоить ( 1 ).
7. В индексе разрешающей строки присвоить индекс разрешающего столбца.
8. Если на F строке существуют отрицательные элементы то вернутся к пункту 2, если отрицательных нет то перейти к пункту 9.
9. Проверяем F на оптимальность.