Учебное пособие: Закрепление теоретических знаний, по курсу "Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения"
Находим значение функции. Лапласа, имея в виду, что
По формуле (2.12) для посадки находим, что или 10% (это вероятность появления зазоров). Таким образом, большинство спряжений (89,44%) будет иметь натяг.
В завершение вероятностного расчета необходимо построить диаграмму процентного соотношения зазоров и натягов (рис. З). Построение кривой нормального распределения делается по функции плотности вероятностей. Для этого по горизонтальной оси откладывается отрезки равные среднему квадратичному отклонению посадки в пределах. На оси ординат в произвольном масштабе откладываются отрезки , соответственно значения и , приведённым в табл. 2.3.
Таблица 2.3
Параметр |
0,0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
Ордината |
1,00 |
0,88 |
0,60 |
0,33 |
0,14 |
0,04 |
0,0 |
Через полученные точки с помощью лекала проводится плавная кривая. После расчёта посадки построить схему расположения полей допусков.
2.3 Расчет неподвижной посадки
Неподвижная (с гарантированным натягом) посадка считается годной, если при неподвижном натяге гарантируется неподвижность сопряжения, а пря максимальном - прочность соединяемых деталей. При этих условиях сопряжение будет передавать заданную нагрузку (крутящий момент или ocевую силу, либо то и другое), а детали будут выдерживать без разрушения напряжения, вызванные натягом. Сопряжение с неподвижной посадкой показано на рис. 4.
Минимальный расчетных натяг определяется так:
, (2.15)
где - минимальное давление, возникающее на контактной поверхности, вала и втулки, - номинальный (рис.4) размер сопряжения, - коэффициент, определяемые во формуле:
Здесь и - соответственно модули-упругости материалов втулки, и вала; и - коэффициенты, рассчитываемые по формулам:
; ,