1-(1/1+ctg^2 x) Вычислить значение выражения, предварительно упростив его, если x=П/4

Упрощаем выражение: [latex]1 - \frac{1}{ \frac{1}{ sin^{2} x} } = 1 - sin^{2} x = cos^{2} x[/latex] Учитывая, что x = пи/4: [latex] cos^{2} \frac{ \pi }{4} = ( \frac{ \sqrt{2} }{2}) ^{2} = \frac{1}{2} [/latex]

[latex]1- \frac{1}{1+ ctg^{2} x} , x= \frac{ \pi }{4} [/latex] [latex]1+ ctg^{2} x= \frac{1}{ sin^{2}x } [/latex] [latex] \frac{1}{1+ctg ^{2}x } =1: \frac{1}{ sin^{2}x } =sin ^{2} x[/latex] [latex]1- \frac{1}{1+ ctg^{2} x} =1-sin^{2}x =cos ^{2} x[/latex] [latex] cos^{2} \frac{ \pi }{4} =( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) ^{2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}=0,5 [/latex]