1.  2cos2x=7cosx 2.  cos^4x-sin^4x=sqrt(3)/2 3.  sin^2x-sqrt(3)/2*sin2x=cos^2x      

1)2(2cos²x-1)-7cosx=0 4cos²x-7cosx-2=0 a=cosx  4a²-7a-2=0 D=49+32=81 √D=9 a1=(7-9)/8=-1/4    cosx=-1/4    x=π+ -arccos1/4+2πn a2=(7+9)/8=2∉[-1;1]-нет решения 2)(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)=√3/2 cos2x=√3/2 2x=+ - π/6+2πn⇒x=+ - π/12+πn 3)cos²x-sin²x+√3/2sin2x=0 cos2x-√3/2sin2x=0  /cos2x≠0 1-√3/2tg2x=0 tg2x=2/√3=2√3/3 2x=arctg2√3/3+πn x=1/2arctg2√3/3+πn/2