1-2cos(2x) больше sin^2(2x)

1-2cos(2x)>1-cos^2(2x) cos^2(2x)-2cos(2x)>0 cos(2x)*(cos(2x)-2)>0 Т.к. косинус по своему определению принимает значения на отрезке [-1; 1], то скобка (cos(2x)-2) принимает значения на отрезке [-3; -1], то есть всегда отрицательные. Сокращая на эту отрицательную скобку мы меняем знак неравенства: cos(2x)<0 Получаем двойное неравенство: pi/2+2*pi*k < 2x < 3pi/2+2*pi*k Делим на два и получаем ответ: pi/4+pi*k < x < 3pi/4+pi*k