1-2sinx+cos2x нужно преобразовать в произведение

sin²x+cos²x-2sinxcosx+cos²x-sin²x = 2cos²x- 2sinxcosx =  2cosx(cosx - sinx). Иногда на этом можно и остановиться - получено произведение.  Однако, преобразования в скобках можно продолжить: [latex]2cosx(cosx - sinx) =2cosx*\sqrt2(\frac{1}{\sqrt2}cosx-\frac{1}{\sqrt2}sinx)=[/latex]  [latex]=2cosx*\sqrt2* (sin \frac{\pi}{4} cosx-cos \frac{\pi}{4}sinx)=2\sqrt2cosx*sin (\frac{\pi}{4}-x).[/latex]