1.Cos^2x+3sinx-3=0 2.3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0

1) 1-sin^2x+3sinx-3=0 2sin^2x-3sinx+2=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда 2t^2-3t+2=0 D=9-8=1 t1=3-1/4=1/2 t2=3+1/4=1 вернёмся к замене sinx=1/2 x1=Π/6+2Πn, n€Z x2=5Π/6+2Πn, n€Z sinx=1 x=Π/2+2Πk, k€Z Ответ: Π/6+2Πn, 5Π/6+2Πn, n€Z; Π/2+2Πk, k€Z 2) Решим однородное уравнение второй степени: 3sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0 | : на cos^2x 3tg^2x+tgx-2=0 Пусть t=tgx, где x не равен Π/2+Πk, k€Z, тогда 3t^2+t-2=0 D=1+24=25 t1=-1-5/6=-1 t2=-1+5/6=4/6=2/3 Вернёмся к замене: tgx=-1 x=-Π/4+Πn, n€Z tgx=2/3 x=arctg2/3+Πm, m€Z Ответ: -Π/4+Πn, n€Z; arctg2/3+Πm, m€Z