1 / cos x + sin x = 7 cos x

[latex] \frac{1}{cos x} +sin x = 7 cos x |*cos x[/latex] [latex]1 +sin x*cos x = 7 cos ^{2} x[/latex] По основному тригонометрическому тождеству заменяем единицу: [latex] cos ^{2} x+ sin ^{2} x +sin x*cos x - 7 cos ^{2} x=0[/latex] Приводишь подобные, после чего делить всё уравнение на [latex]cos^{2} x[/latex], получается: [latex] tg^{2} x+tgx-6=0[/latex] Дальше решаешь как квадратное уравнение, находишь корни и записываешь ответ