1) ∫cos²xsinxdx=   2) µ=1-10t+3t²     t=0    s=10м   3)dy=(cos2x-6cos²x*sinx)dx Если функция принимает значение 2 при x=π      

[latex]\int \cos^2x \sin x dx = \int \cos^2x d(-\cos x) =\\ = - \int t^2 dt = -\frac{t^3}{3} +C = -\frac{\cos^3 x}{3} +C[/latex]   [latex]dy=(\cos 2x-6 \cos^2 x*\sin x) dx\\ y = \int dy = \int (\cos 2x-6 \cos^2 x*\sin x) dx=\\ =\int \cos 2x dx -\int (6 \cos^2 x*\sin x) dx=\frac{\sin 2x}{2} + 2\cos^3 x + C\\ \\ y(\pi) = 2+C = 2\\ C = 0\\ \\ y(x) = \frac{\sin 2x}{2} + 2\cos^3 x[/latex]