1. Дано уравнение x−6/x−2=0 (это дробь). У этого уравнения: нет корней корнем является только x=6 корни x=6 и x=2 корнем является только x=2 Выберите правильный ответ. 2.Реши уравнение 1/8x+19=1/108x−25(дробь) x= Вводи точный ...

1. Нельзя допустить деление на нуль: [latex]\displaystyle x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2[/latex] Решаем уравнение: [latex]\displaystyle \frac{x-6}{x-2} =0 \\\\x-6=0\\\\x=6[/latex] Ответ: Корнем является только [latex]\boxed{x=6}[/latex] 2. Нельзя допустить деление на нуль: [latex]8x+19 \neq 0\\8x \neq 19\\x \neq \frac{19}{8} \\x \neq 2 \frac{3}{8} \\\\108x-25 \neq 0\\108x \neq 25\\x \neq \frac{25}{108} [/latex] Решаем уравнение: [latex]\displaystyle \frac{1}{8x+19}= \frac{1}{108x-25} \\\\ \frac{8x+19}{108x-25}=1\\\\8x+19=108x-25\\\\44=100x\\\\x= \frac{44}{100}= \frac{11}{25} [/latex] 3. Решим это уравнение с помощью метода замены переменной. Пусть : [latex]t=x^2[/latex]  Тогда уравнение преобразуется в обычный квадратный трехчлен: [latex]\displaystyle t^2-17t+16=0\\\\t_{1,2}= \frac{17\pm \sqrt{289-64} }{2}= \frac{17\pm 15}{2}=1,16 [/latex] Возвращаемся к x: 1)  [latex]1=x^2\\x_{1,2}=\pm \sqrt{1} =\pm1[/latex] 2) [latex]16=x^2\\x_{3,4}=\pm \sqrt{16} =\pm4[/latex] Ответ: У данного уравнения 4 решения. Это числа: -4;-1;1;4.  4. Нельзя допустить деление на нуль: [latex]x-21 \neq 0 \\x \neq 21[/latex] Следовательно: [latex]D(y)=\mathbb R\setminus \{21\}[/latex]