1 децибелл = 10.... 100... 1000...

для мощности  1 дБ=1.26 раз x= 10*lg(P1/P2) для напряжения 1 дБ=1.12 раз x= 20*lg(U1/U2) децибел= 1/10 Бел

Некорректно писать [latex] 2 = 3 [/latex] , правда, ведь? А почему? Потому что два не равно трём. [latex] 1 [/latex] Бел по определению соответствует степени десятки в отношении двух величин. Т.е. если две величины отличаются в [latex] 10 [/latex] раз, например одна мощность [latex] P_1 [/latex] больше другой [latex] P_0 [/latex] в [latex] 10 [/latex] раз, то говорят, что их отношение [latex] P_1 / P_0 = 10^1 [/latex] соответствует Одному Белу. Или, например, если две мощности отличаются в [latex] 1000 [/latex] раз, то говорят, что их отношение [latex] P_1 / P_0 = 10^3 [/latex] соответствует [latex] 3 [/latex] Белам. Как мы знаем, [latex] 1 [/latex] м [latex] = 10 [/latex] дм, аналогично и [latex] 1 [/latex] Бел [latex] = 10 [/latex] дБ (децибелам) Соответственно, можно сказать, что если одна мощность [latex] P_1 [/latex] больше другой [latex] P_0 [/latex] в [latex] 10 [/latex] раз, то говорят, что их отношение [latex] P_1 / P_0 = 10^1 [/latex] соответствует [latex] 10 [/latex] дБ. Или, например, если две мощности отличаются в [latex] 1000 [/latex] раз, то говорят, что их отношение [latex] P_1 / P_0 = 10^3 [/latex] соответствует [latex] 30 [/latex] дБ . Степень числа [latex] 10, [/latex] в каком либо отношении находится логарифмированием этого отношения по основанию [latex] 10 , [/latex] т.е. чтобы найти порядковый логарифмический сдвиг отношения в децибелах, нужно вычислить: [latex] L = \log_{10} \frac{P_1}{P_0} , [/latex]      в Белах. [latex] L = 10 \lg \frac{P_1}{P_0} , [/latex]      в дБ. так например, если две мощности отличаются в [latex] P_1/P_0 \approx 3.16 [/latex] раз, то поскольку [latex] 3.16 \approx \sqrt{10} = 10^{1/2} , [/latex] то: [latex] L = \lg \frac{P_1}{P_0} = \lg 3.16 \approx \lg 10^{1/2} = \frac{1}{2} = 0.5 [/latex] Бел, а удобнее сказать, что это [latex] 5 [/latex] дБ . [latex] 1 [/latex] дБ соответствует отношению двух мощностей в [latex] \sqrt[10]{10} \approx 1.259 , [/latex] поскольку [latex] \lg 1.259 \approx \lg 10^{1/10} = \frac{1}{10} = 0.1 [/latex] Бел [latex] = 1 [/latex] дБ . При этом некорректно писать (!), что [latex] 1 [/latex] дБ [latex] = 1.259 , [/latex] точно так же как некорректно писать, что [latex] 2 = 3 , [/latex] потому что и то и другое ложное утверждение. [latex] 1 [/latex] дБ соответствует отношению двух мощностей в [latex] 1.259 [/latex] раз, или иначе: [latex] 1 [/latex] дБ [latex] \sim P_1/P_0 \approx 1.259 [/latex] раз . Ошибок при оперировании децибелами можно избежать, если руководствоваться правилом: величина, выраженная в дБ — это [latex] 10 [/latex] десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Децибелы могут использоваться в самых разных областях, для измерения световой, звуковой, электрической и прочих видов энергии. Всё остальное — следствия этого правила. Так, например, в электрических цепях, поскольку энергетические величины – второго порядка по току и напряжению, то по отношению к ним напряжение и сила тока – величины первого порядка, которые должны быть на каком-то этапе вычислений корректно преобразованы в энергетические. Отсюда и берётся дополнительная формула: [latex] L = 20 \lg \frac{I_1}{I_0} = 20 \lg \frac{U_1}{U_0} , [/latex] в дБ. Но пользоваться последней формулой нужно крайне осторожно, поскольку она верна только в случае постоянных сопротивлений в цепи. О т в е т . н а . в а ш . в о п р о с : Отношение [latex] 10 [/latex] раз [latex] \sim 10 [/latex] дБ. Отношение [latex] 100 [/latex] раз [latex] \sim 20 [/latex] дБ. Отношение [latex] 1000 [/latex] раз [latex] \sim 30 [/latex] дБ. Отношение [latex] 10 \ 000 [/latex] раз [latex] \sim 40 [/latex] дБ.