1. Диагональ квадрата равна 8. Найти площадь и периметр квадрата.

Пусть квадрат - ABCD. Тогда AB=BC=CD=AD. AB*AB+BC*BC=AC*AC. 2*AC*AC=8*8, откуда AC = √(32). Тогда периметр = 4*√(32), а площадь - √(32)*√(32) = 32.