1. Докажите, что значение выражения [latex] \frac{2}{5 + \sqrt{7} } + \frac{2}{5 - \sqrt{7} }[/latex] есть число рациональное.2. Докажите, что значение выражения [latex] \frac{3}{2+ 3\sqrt{3} } + \frac{3}{2-3 \sqrt{3} } [/latex...

1)(10-2[latex] \sqrt{7} [/latex]+10+[latex] \sqrt{7} [/latex])/(25-7)=20/18=10/9 2)(6-9[latex] \sqrt{3} [/latex]+6+9[latex] \sqrt{3} [/latex])/(4-27)=12/-23=-12/23

[latex](2(5- \sqrt{7} ).+2 (5+ \sqrt{7} ))/(5+ \sqrt{7} )(5- \sqrt{7} )=[/latex] [latex](10-2 \sqrt{7}+10+2 \sqrt{7})/(5^2- \sqrt{7}^2 ) =20/18=10/9[/latex] 2. Докажите, что значение выражения  [latex](3(2-3 \sqrt{3} )+3(2+3 \sqrt{3} ))/(2+3 \sqrt{3} )(2- 3\sqrt{3} )=[/latex] [latex](6-9 \sqrt{3} + 6+9 \sqrt{3} )/(2^2-(3 \sqrt{3} )^2)=-12/23[/latex]