1) Два тела движутся навстречу друг другу и расстояние между ними уменьшается на 16 м за каждые 10 с. Если эти тела с такими же скоростями движутся в одну сторону, то расстояние между ними увеличивается на 3 м за каждые 5 с. На...

1) Допустим скорость первого тела и второго это:  [latex]V_{1} и V_{2}[/latex] Составим два уравнения, первое:  [latex]10V_{1} + 10V_{2} = 16 [/latex] Где 10 это время, а 16 растояние по условию. Составим второе уравнение:  [latex]5V_{1} - 5V_{2} = 3[/latex] Получается система уравнений: [latex]\left \{ {{10V_{1} + 10V_{2} = 16} \atop {5V_{1} - 5V_{2} = 3}} \right.[/latex]  Выразим V1 из первого уравнений что бы подставить под второе: [latex]V_{1} = \frac{16-10V_{2}}{10}[/latex] Подставляем под второе уравнение: [latex]5(\frac{16-10V_{2}}{10}) - 5V_{2} = 3 [/latex] Теперь далее решим это уравнение: [latex]\frac{80 - 50V_{2}}{10} - 5V_{2} = 3 \\ 80 - 50V_{2} - 50V_{2} = 30 \\ -100V_{2} = 30 - 80 \\ -100V_{2} = -50 \\ V_{2} = \frac{-50}{-100} = 0.5[/latex] Теперь найдем скорость первого тела: [latex]V_{1} = \frac{16 - 10V_{2}}{10} \\ \\ V_{1} = \frac{16 - 10*0.5}{10} = \frac{16 - 5}{10} = \frac{11}{10} = 1.1[/latex] Ответ: скорости тел равны: 1.1 и 0.5 м/с