(1-i)^2/(1+i)^4 тригонометрическую форму

(1-i)^2/(1+i)^4 тригонометрическую формуРешение Упростим числитель и знаменатель дроби отдельно (1-i)² =1-2i+i²=1-2i-1=-2i [latex](1+i)^4=((1+i)^2)^2=(1+2i+i^2)^2=(1+2i-1)^2=(2i)^2=-4[/latex] [latex] \frac{(1-i)^2}{(1+i)^4}= \frac{-2i}{-4}= \frac{i}{2} [/latex] Алгебраическая форма записи комплексного числа  z=a+bi Тригонометрическая форма записи числа z= r(cosα+isinα) где  [latex]r= \sqrt{a^2+b^2} [/latex] cosa =a/r sina=b/r В нашем случае a=0;  b=1/2 [latex]r= \sqrt{0^2+( \frac{1}{2})^2} = \frac{1}{2} [/latex] cosa =0/(1/2)=0 sina=(1/2)/(1/2)=1 a=arcsin(1)=π/2 Поэтому можно записать z=(1/2)isin(π/2)