1) Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ и катушки индуктивностью 8 мГн. Чему равна амплитуда колебаний напряжения,если амплитуда колебаний силы тока равна 0,1 А? 2) Определите диапазон изменения периода...

1) Законы изменения заряда, тока и напряжения в колебательном контуре: Q = Qo cos( ωt + φ ) ; I = Q' = – Qo ω sin( ωt + φ ) = – Io sin( ωt + φ ) ; Io = Qo ω ; U = Ф' = LI' = – LQo ω² cos( ωt + φ ) = – LIo ω cos( ωt + φ ) = – Uo cos( ωt + φ ) ; Uo = LIo ω = LQo ω² ; ω = 1/√[LC] – известно из теории электромагнитных колебаний, Uo = LIo ω = LIo/√[LC] = Io√[L/C] ≈ 0.1 √[(8/1000)/(0.2/1 000 000)] ≈ 20 В ; 2) Из теории электромагнитных колебаний известно, что: T = 2π√[LC] ; В данном случае: Tmax = 2π√[LCmax] ≈ 2π√[ ( 5 / 1 000 000 ) ( 5 / 1 000 000 ) ] ≈ ≈ 10 π / 1 000 000 ≈ 31.4 мкс ; Сmin в 100 раз меньше, а поскольку у периода зависимость от ёмкости квадратно-радикальная, то минимальный период будет в √100=10 раз меньше: Tmin = 3.14 мкс ; Диапазон изменения периода : 3.14—31.4 мкс .

Энергия магнитного поля, запасенная катушкой: W₁=L·I²/2 Энергия электрического поля, запасенная конденсатором: W₂=C·U²/2 По закону сохранения энергии: W₁=W₂ L·I² = C·U² U=I·√(L/C) = 0,1·√(8·10⁻³/0,2·10⁻⁶) = 0,1·√40 000 = 0,1·200=20 В