1) [latex] \sqrt[3]{9-x^3} =3-x[/latex]2) [latex](5x-7)^7=(3x+11)^9[/latex]3) [latex]7 ^{5x ^{2} -9} =7 ^{3x+5} [/latex]4) [latex] \sqrt[5]{sinx+4^x-1} = \sqrt[5]{sinx+2 ^{x+1} +7} [/latex]5) [latex]4 ^{x+3} =11x[/latex]6) [lat...

[latex]1)\sqrt[3]{9-x^3}=3-x\\ 9-x^3=(3-x)^3\\ 9-x^3=-x^3+9x^2-27x+27\\ 9x^2-27x+18=0\\ x^2-3x+2=0\\ D=9-4*1*2=1^2\\ x=\frac{3+1}{2}=2\\ x=\frac{3-1}{2}=1\\ [/latex] [latex]2)(5x-7)^7=(3x+11)^9[/latex] можно рассмотреть отдельно функций , но это конкретного решения не даст , скорее всего со степенью что то не так , если вы не ошиблись то оно будет решаться с помощью численного метода , вроде Дихотомии итд  [latex]3)7^{5x^2-9}=7^{3x+5}\\ 5x^2-9=3x+5\\ 5x^2-3x-14=0\\ D=9+4*5*14=17^2\\ x=\frac{3+17}{10}=2\\ x=\frac{3-17}{10}=-1.4[/latex] [latex]4) \sqrt[5]{sinx+4^x-1}=\sqrt[5]{sinx+2^{x+1}+7}\\ sinx+4^x-1 = sinx+2^{x+1}+7\\ 2^{2x}-1=2^x*2+7\\ 2^x=a\\ a^2-2a-8=0\\ D=4+4*1*8 = 6^2\\ a=\frac{2+6}{2}=4\\ a=\frac{2-6}{2}=-2\\ x=2[/latex] [latex]4^{x+3}=11x[/latex] Можно графический , либо  так называемым W-функций Ламберта .  Графический   [latex]y=4^{x+3}\\ f(0)=64[/latex] График этой функций будет кривая поднятая по оси ОУ на 64 , а график [latex]y=11x[/latex]  прямая проходящая через начало координат, следовательно они не пересекаются значит не будут иметь решения  [latex]6)(sin2x+6^{x+1})^{15}=(sinx+6^{x+1})^{15}\\ sin2x+6^x*6=sinx+6^x*6\\ sin2x=sinx\\ 2sinx*cosx=sinx\\ 2cosx=1\\ cosx=0.5 \ sinx=0 \ x=\pi\*n\\ x=2\*\pi\*n-\frac{\pi}{3}\\ x=2\*\pi\*n+\frac{\pi}{3}[/latex]