1.Найдите область определения функции 2.Решите уравнение 3.Решите неравенство 4
1.Найдите область определения функции
2.Решите уравнение
3.Решите неравенство
4.Решите уравнение
5.Решите уравнение
6.решите систему уравнений
7.Доведите что число есть целым
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1.
Подлогарифмическое выражение принимает положительное значение.
2x-9 > 0
x > 4.5
Область определения функции:
2. 1)
ОДЗ:
Правую часть уравнения запишем по свойству логарифмов, тоесть, в нашем случае так будет:
Основания логарифмов одинаковы, значит имеем:
Ответ:
2)
ОДЗ:
очевидно, что ОДЗ у нас будет принимать при любых х, т.е. представим левую часть как , отсюда следует, что при всех значениях х неравенство верное.
Основания одинаковы, значит по свойство логарифмов
По т. Виета:
Ответ:
3.
ОДЗ : отсюда следует, что
Так как основания , функция возрастающая, а значит знак неравенства не меняется, тоесть:
C учетом ОДЗ имеем общее решение
Ответ:
4. 1)
ОДЗ:
По свойству логарифмов:
По т. Виета:
Корень не удовлетворяет ОДЗ
Ответ:
2)
ОДЗ:
В левой части уравнения второе слагаемое перепишем по свойству логарифмов , тоесть:
Пусть , тогда
Решаем обычное квадратное уравнение
Обратная замена:
Ответ:
5.
ОДЗ:
Приравниваем к нулю.
Пусть , тогда получаем
По т. Виета:
Обратная замена:
___+___(0.1)__-____(100)____+_____
С учетом ОДЗ, общее решение:
Ответ:
6.
ОДЗ:
В (1) уравнение, второе слагаемое перейдем к новому основанию
По свойству логарифмов:
Пусть , получаем
Обратная замена:
Итак, нашли значение у, теперь осталось найти х
Ответ:
7.
Домножим на сопряженное()
Что и требовалось доказать
Не нашли ответ?
Похожие вопросы