1) Найдите наибольшее значение функции [latex]y=2x^2-12x+8lnx+12[/latex] на отрезке [12\13; 14\13].2) Решите систему уравнений [latex]\left \{ {{x^{y2-15y+56}=1} \atop {y-x=5}} \right[/latex] .3) Решите уравнение [latex]cos9x-c...

1)  y=2x^2-12x+8lnx+12    [12/13; 14/13]   с начало на концах  f(12/13)=2*(12/13)^2 -12 (12/13) +8 ln(12/13) +12  = 444/169 + 8ln(12/13)  f(14/13)=2*(14/13)^2-12(14/13) +8ln(14/13)+12      = 236/169 +8ln(12/13)   теперь найдем производную  f'(x)= 4x-12+8/x  = 0 x= 1 x2=2 поподает только  1     f'(1)=2-12+8ln1+12=2   видим что  наибольшее     2 а наименьшее    236/169 +8ln(12/13)   2)   { x^(y^2-15y+56)= 1 { y-x= 5    число ЛЮБОЙ СТЕПЕНИ РАВНА 1 ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ЭТИМ     {y^2-15y+56=0 {y-x=5   {y^2-15y+56=0  (y-8)(y-7)=0  y=8  y2= 7    {y=5+x  x=3  x2=2 Ответ           (  3; 8)           (2 ; 7)   3)   cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0   -2sin5x*sin4x + 2sin5x*sin2x = 0   2sin5x(sin2x-sin4x)=0   {2sin5x=0 {sin2x-sin4x=0     x=pik/5    sin2x-2sin2xcos2x=0  sin2x(1-2cos2x)=0  sin2x=0  1-2cos2x=0  x=pik/2+pik  x=pik/6+pik  x=-pi*k/6+pi*k