№1 Найдите периметры правильных: а) треугольников б) четырёхугольников №2 Найдите длину дуги окружности радиусом 1, соответствующей центральному углу в а) 30 градусов б) 240 градусов  

1. У правильных многоугольников все стороны и углы равны. Пермиетр правильного треугольника по стороне а: [latex]P=3a[/latex] Правильного четырехугольника: [latex]P=4a[/latex] 2. Вся окружность соответствует центральному углу в 360 градусов. Очевидно, если мы возьмем половину окружности, то угол так же поделится надвое, а длина дуги будет составлять половину длины окружности. Так же будут относиться и площади. Длина окружности: [latex]l=2\pi r[/latex]. Тогда, из простейших геометрических соображений, длина дуги l1 будет равна: [latex]l_{1}=2\pi r\frac{\alpha}{360}[/latex], где α - центральный угол.     a) [latex]l=2\pi r*\frac{30}{360}=\frac{1}{6}\pi r=\frac{1}{6}*1*\pi=\frac{\pi}{6}[/latex] б) [latex]l=2\pi r*\frac{240}{360}=\frac{2}{3}*1*\pi=\frac{2\pi}{3}[/latex]