1) Найдите площадь квадрата , вписанного в окружность радиуса R 2) Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной a 3) Около окружности , диаметр который равен 16 см , описан многоугольник , площадь которого равна 192 ...

1) Радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата. Значит  диагональ равна 2R Площадь квадрата S через диагональ = [latex] \frac{d^2}{2} [/latex] Значит площадь квадрата равна [latex] \frac{4R^2}{2} = 2R^2[/latex] 2) Проведя диагонали, видим, что все треугольники равносторонние Площадь S равностороннего треугольника  = [latex] \frac{\sqrt{3} }{4} a^2[/latex] а треугольников у нас шесть, значит площадь S шестиугольника = [latex] \frac{6 \sqrt{3} }{4} a^2 = \frac{3 \sqrt{3} }{2} a^2[/latex] 3)  радиус * [latex] \frac{1}{2} [/latex] периметра = площадь      8 * [latex] \frac{1}{2} [/latex]x = 192      [latex] \frac{1}{2} [/latex]x = 24      x = 24 / 0,5      x = 48 см периметра 4) 60 градусов у нас острый угол, значит S = [latex] \frac{d_1d_2sina}{2} = \frac{17 * 9 * \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} = \frac{306* \sqrt{3} }{2} = 153 \sqrt{3} [/latex]см²