1) Найти длину гипотенузы АВ треугольника АВС, если АС = 5 см, а внешний угол АВК = 150°. 2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В = 120°, а высота ВМ = 13 см. Найти боковую сторону треугольника АВС.

Дано: прямо угольный треугольник АВС , АС= 5 см; внешний угол АВК= 150 градусов. Найти: АВ Решение: угол ABK и Угол АВС - смежные ( в сумме 180 градусов), значит угол АВС= 180-150= 30 градусов. Т.к. треугольник АВС- прямо угольный, АС лежит против угла в 30 градусов, то АС- 1/2 АВ, следовательно АВ= 5см×2= 10 см Ответ: АВ=10см