1. Найти основание системы счисления, в которой выполнены действия, и цифры n и m m85n3 – 2n75m = n3898 2.Найти основание системы счисления, в которой выполнены действия, и цифры n и m mm65n + 2n44m = 55424. 3.Найти основание с...

1.  и 2. записываем в столбик в виде суммы: 1.       +  n 3 8  9  8                2 n 7 5  m             ------------------               m 8 5 n  3 ясно, что основание искомой с/с > 10.  Проверим и удостоверимся, что в 11c|c  действия выполняются верно.  11 c|c   M=6   n = 4     ответ: основание системы   11,  m=6,    n=4 2.   m m 65 n     +2 n 4 4 m          ---------------------        5 5 4 2 4      очевидно, что основание искомой с/с > 6.  Проверим по действиям в 7 с/с,  при сложении в столбик,   при m=3 и n=1 и удостоверимся, что всё верно. ответ:    осн. с\с = 7, m=3, n=1 3. пусть основание с\с будет  X? тогда: (4*X^2+X+5)*4 =2*X^3+2*X^2+6*X+6     раскрываем скобки, преобразуем и получаем уравнение: (2*X - 14)*(X^2+1) = 0  --->    X=7 ответ:7