1) Найти промежутки монотонности и экстремумы ф-и: y=2x^3-2x^2-36x+40 (распишите подробно, чтобы вникнуть в решение)2) Найдите значение выражения: ([latex]log _{26} 5 ^{log _{5}169 }[/latex]+[latex]log _{26} 4[/latex])^2 -[late...
1) Найти промежутки монотонности и экстремумы ф-и: y=2x^3-2x^2-36x+40 (распишите подробно, чтобы вникнуть в решение)
2) Найдите значение выражения: ([latex]log _{26} 5 ^{log _{5}169 }[/latex]+[latex]log _{26} 4[/latex])^2 -[latex]17 ^{4log _{289} 3} [/latex] (тоже распишите пожалуйста)
Тему абсолютно забыл!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) y=2x^3-2x^2-36x+40;
y'=6x^2-4x-36;
y'=0
Делим на 2:
3x^2-2x-18=0;
D=4+216=220=2√55)^2;
x=(2+2√55)/6=(1+√55)/3;
x=(1-√55)/3;
___+___________---____________+__
(1-√55)/3 (1+√55)/3
(-бесконечности; (1-√55)/3)U((1+√55)/3; +бесконечности) - функция возрастает;
((1-√55)/3;((1+√55)/3)) - функция убывает;
2) В данном примере действует основное логарифмическое тождество, где [latex]a^{log_{a} b}=b[/latex]
[latex](log_{26} 169+log_{26}4)^{2}-17^{4log_{289}3}[/latex]
Правая сторона - это логарифм произведения. Т.е. 169*4=676. А [latex]log_{26}676=2[/latex]
Теперь левая сторона. Основная сложность в логарифме степени: [latex]log_{a}b^{p}=p*log_{a}b[/latex];
[latex]log_{a^k}b= \frac{1}{k} *log_{a}b[/latex]
289=17^2, Следовательно по основному тождеству и с помощью применения логарифма степени получаем [latex]17^{4log_{289}3}=17^{2log_{17}3}=3^2=9[/latex]
Итого у нас выходит: 4-9=-5;
Не нашли ответ?
Похожие вопросы