1. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3+9x^2-24x-7 . 2. Найти стационарные точки функции y=cos 4x-2x*корень 3

Решение 1)  y = 2*(x³ )+ 9*(x²) - 24*x - 7 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 6x² + 18x - 24 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю  6x² + 18x - 24 = 0 Откуда: x₁ = - 4 x₂ = 1 (-∞ ;-4) f'(x) > 0 функция возрастает (-4; 1) f'(x) < 0  функция убывает (1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = - 4 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 4 - точка максимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума. 2)   Найти стационарные точки функции y = cos 4x-2x*√3 Стационарные точки функции - это точки (значения аргумента), в которых производная функции первого порядка обращается в нуль. y` = ( cos 4x-2x*√3)` = - 4sin4x - 2√3 - 4sin4x - 2√3 = 0  4sin4x = - 2√3 sin4x = - √3/2 4x = (-1)^narcsin(-√3/2) + πk, k ∈Z 4x = (-1)^(n+1)arcsin(√3/2) + πk, k ∈Z 4x = (-1)^(n+1)*(π/3) + πk, k ∈Z x = (-1)^(n+1)*(π/12) + πk/4, k ∈Z