1) Объясните, как решать такие задания и решите:Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр: 0,1,2,3.Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр: 0,1,2,3.P.S.- 9 класс.

1) Объясните, как решать такие задания и решите: Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр: 0,1,2,3. Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр: 0,1,2,3. P.S.- 9 класс.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Трехзначное число не може починатися з цифри 0, Чтоб числ было четным оно должно заканчиваться четной цифрой, в нашем случае либо 0, либо 2 Пусть число будет заканчиваться 0, остаются первая и вторая цифра, для первой можно выбрать любую из трех цифр 1,2,3, на вторую цифру любую из двух оставшихся, всего таких чисел будет 3*2*1=6 Если же число заканчивается на 2, то первую цифру можно выбрать из цифр 1,3 (0 по умолчанию, 2 уже задействована), на втоуб цифру одну из двух оставшихся, всего таких чисел 2*2*1=4 А всего трехзначных четных из цифр 0,1,2,3 можно составить 6+4=10 Четырехзначное число не может начинаться с 0, чтоб оно было нечетным должно оканчиваться нечетной цифрой т.е. либо 1 либо 3 в нашем случае. Рассмотрим первый вариант, что число заканчивается 1. На первое место можно поставить одну из цифр 2 или 3, на второе место одну из двоих оставшихся, ну и на третье однозначно последняя оставшася всего таких чисел можно составить 2*2*1*1=4 Аналогично если число заканчивается на 3 можно составить точно также 2*2*1*1=4 числа А всего получается можно составить 4+4=8 четырехзначных нечетных чисел  з цифр 0,1,2,3 Это при условии что каждая цифра используется (если используется) только один раз, если допускается возможность повтора цифр, т.е. напр. трицифровое число 111, то  в первом случае 3*4*2=24 числа, во втором 3**4*4*2=96 чисел
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы