1) Периметр квадрата равен 20 корней из 2 см. Чему равна площадь данного квадрата? 2)Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9см и 12см. Найдите расстояние от центра окружности до точки С, если диаметр окружности равен 24см.

1. периметр = 4а (а - сторона квадрата) ⇒ а=20√2 : 4 = 10√2 см площадь квадрата= а² = (10√2)² = 100 *2 = 200 см² 2. через т.С и .О (центр окружности) провести диаметр ДЕ ДС * СЕ = АС * СВ ( теорема о пересекающихся хордах) пусть ДС=х,  тогда СЕ = 24-х составим уравнение х * (24-х) = 9 * 12 х² -24х + 108=0 х₁+х₂=24 х₁ *х₂ = 108 х₁=6 х₂= 18 ДС=6 СЕ=24-6=18 или ДС=18 СЕ=24-18=6 диаметр окружности = два радиуса ⇒ радиус = 24 : 2 =12 ОС= ДО-ДС= 12 -6=6 см ответ: ОС=6 см