1. Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а сумма длин его катетов равна 14 см.Вычислите площадь этого треугольника.________________________________________________2. Катер прошел 14 км по течению и 11 км против тече...

Задача 1. 1)Р=a+b+c, по условию a+b=14 (см), значит, 24=с+14, с=10 (см) - гипотенуза. 2) По теореме Пифагора: c^2=a^2+b^2,  c=10 см, b=14-a (см)/ Составляем уравнение:     a^2+(14-a)^2=100     a2+196-28a+a2-100=0      2a2-28a+96=0     | :2       a2-14a+48=0       D=196-4*48=4,    2 корня       а(1)=(14-2)/2=6          14-6=8       а(2)=(14+2)/2=8          14-8=6 3) S=1/2 * a*b      S=1/2 * 6*8 = 24 кв см   Задача 2 Пусть х км/ч -собственная скорость катера, тогда (х+3) км/ч --скорость по течению, (х-3) км/ч -- скорость против течения реки. По времени составляем уравнение: 14/(х+3)  +  11/(х-3) = 1 приводим к общ знаменателю x^2-9 и отбрасываем его заметив, что х не=3 и х не=-3   14(х-3)+11(х+3)=х^2-9 14x-42+11x+33=х^2-9 x^2-25x=0 x(x-25)=0 x=0 или х=25 (км/ч) --собственная скорость катера   Задача 3 Пусть х дет/час должен был выточить токарь, тогда (х+3) дет/час - реально выточил. 180-15=165 дет выточил токарь. По времени составляем уравнение: 180/х - 165/(х+3)=1 Приводим к общему знаменателю х(х+3) и отбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=-3   180(х+3)-165х-=х(х+3) 180х+540-165х=х2+3х х2-12х-540=0 Д=144+4*540=2304, 2 корня х(1)=(12+48)/2=30 дет/час  должен был выточить токарь х(2)=(12-48)/2=-18 не подходит под условие задачи   30+3=33 дет в час выточил токарь