1. После того как между цифрами десятков и единиц натурального числа вписали цифру 0,это число увеличилось в 9 раз. Найдите все такие двузначные числа? 2.Какое наименьшее число шашек можно расставить на шахматной доске так чтоб...

По поводу второго сложно говорить... Ну а с первым разберёмся. Число до преобразования имело вид [latex]10a+b, [/latex], а и b - целые числа, после преобразования : [latex]100a+0*c+b=100a+b;[/latex], мы знаем их отношение [latex] \frac{100a+b}{10a+b}= \frac{9}{1}; 9(10a+b)=100a+b; 100a+b=90a+9b;10a=8b [/latex]. Нам нужно найти целочисленные решения данного уравнения, которые не превосходят девяти, т.е. [latex]1 \leq a \leq 9; 1 \leq b \leq 9[/latex]. Очевидно, что здесь легко отталкиваться от 10a, короче, [latex]10a=8b, a=4, b=5[/latex], больше таких решений нет, подставляем в исходные выражения :[latex]10*4+5=45; 100*4+5=405; [/latex]. Проверяем, понимаем, что 405 действительно больше 45 в 9 раз. Ответ: 45.

Число было 10х+у,стало 100х+у 100х+у=9(10х+у) 100х+у=90х+9у 10х=8у у=5    х=4 Число 45