1) Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 11 см и высотой 3 см вращается вокруг большого основания. Найдите площадь поверхности полученного тела вращения.2) Высота конуса равна 15 см, радиус основания равен 6 см. Вычислить...
1) Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 11 см и высотой 3 см вращается вокруг большого основания. Найдите площадь поверхности полученного тела вращения.
2) Высота конуса равна 15 см, радиус основания равен 6 см. Вычислить длину образующей конуса.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьABCD - трапеция, угол D прямой, AB = 5 см, CD = 11 см, AD = 3 см. (см. рис.).
Площадь фигура, полученная вращением трапеции вокруг CD - это площадь основания, боковой поверхности цилиндра и боковой поверхности конуса.
BE = AD = 3 см.
DE = AB => CE = CD-DE = 11-5 = 6 см.
По теореме Пифагора [latex]BC=\sqrt{BE^2+CE^2}=\sqrt{9+36}=\sqrt{45}=3\sqrt5[/latex]
[latex]S=\pi\cdot AD^2+2\pi\cdot AD\cdot AB+\pi\cdot AD^2\cdot BC=(9+3\cdot5+9\cdot3\sqrt5)\cdot\pi=\\=(24+27\sqrt5)\cdot\pi[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы