1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 5t2i – 10tj - k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 2с. Ответ: V=22,4 м/с. Напишите пожалуйста оч...

[latex] \vec{r}(t) = 5t^2\vec{i} - 10t\vec{j}-\vec{k}[/latex] Продифференцируем по времени, чтобы найти скорость и ускорение [latex]\vec{v}(t) = (\vec{r}(t))' = 10t\vec{i} - 10\vec{j}\\ \vec{a}(t) =(\vec{v}(t))' = 10\vec{i}[/latex] В момент времени t=2 вектор скорости [latex]\vec{v}(2) = 20\vec{i}-10\vec{j}[/latex] А модуль вычисляется по теореме Пифагора [latex]v = \sqrt{20^2+10^2} \approx 22.4[/latex]