1) Рассмотрим две одинаковые сферы с приличными и равными положительными зарядами, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга. Пусть точно между ними, перпендикулярно соединяющей их оси пролетает со скоростью 1 м/с небольшой...
1) Рассмотрим две одинаковые сферы с приличными и равными положительными зарядами, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга. Пусть точно между ними, перпендикулярно соединяющей их оси пролетает со скоростью 1 м/с небольшой металлический отрицательно заряженный шарик с массой в 1 г.Понятно, что если бы он пролетел немного ближе к левой сфере, то пройдя, он бы отклонился влево, за счёт притяжения, и наоборот, если бы он пролетел немного ближе к правой сфере – он бы отклонился вправо за счёт притяжения.Если же он пролетает точно между ними, в том месте, где притяжения взаимно компенсируются – то летящий шарик, пройдя сквозь эту систему, никуда не отклонится в горизонтальном направлении.
Не смотря на это, с точки зрения квантовой механики, существует неопределённость координаты, которая может быть рассчитана через неопределённость Гейзенберга. А поэтому, даже если мы будем прицеливаться с максимальной точностью, допустим с [latex] \Delta l = 10^{-100} [/latex] метра, то, поскольку координата шарика будет до некоторой степени неопределённой, даже будучи строго по центру (с указанной точностью) он может испытать притяжение влево или вправо в силу неопределённости Гейзенберга в отношении своего положения в пространстве. Более того, парадоксально, но факт, даже будучи формально ближе к левой сфере, в силу указанной неопределённости – шарик может отклониться вправо и наоборот. Найдите неопределённость координаты, т.е. ширину коридора отклонения от центральной линии, находясь в котором летящий шарик может отклонится не к ближайшей сфере, а к противоположной, т.е. когда будет возникать парадоксальный квантовый эффект в такой системе.
2) Рассмотрим две одинаковые ионизированные молекулы–радикала с равными положительными однопротонными зарядами, находящимися на расстоянии 1 мкм (0.001 мм) друг от друга. Пусть точно между ними, перпендикулярно соединяющей их оси пролетает со скоростью 1 м/с электрон с массой в [latex] 9 \cdot 10^{-31} [/latex] кг.Понятно, что если бы он пролетел немного ближе к левому радикалу, то пройдя, он бы отклонился влево, за счёт притяжения, и наоборот, если бы он пролетел немного ближе к правой молекуле – он бы отклонился вправо.Если же он пролетает точно между ними, в том месте, где притяжения взаимно компенсируются – то летящий электрон, пройдя сквозь эту мишень, никуда не отклонится в горизонтальном направлении.
Не смотря на это, с точки зрения квантовой механики, существует неопределённость координаты, которая может быть рассчитана через неопределённость Гейзенберга. А поэтому, даже если мы будем прицеливаться с максимальной точностью, то, поскольку координата электрона будет до некоторой степени неопределённой, даже будучи строго по центру он может испытать притяжение влево или вправо в силу неопределённости Гейзенберга в отношении своего положения в пространстве. Более того, парадоксально, но факт, даже будучи формально ближе к левому радикалу, в силу указанной неопределённости – электрон может отклониться вправо и наоборот. Найдите неопределённость координаты, т.е. ширину коридора отклонения от центральной линии, находясь в котором летящий электрон может отклонится не к ближайшей молекуле, а к противоположной, т.е. когда будет возникать парадоксальный квантовый эффект в такой системе.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЭкспериментально установленная и многократно проверенная в опытах с микро- и макро-частицами, неопределённость Гейзенберга гласит, что:
[latex] \Delta x \approx \frac{h}{ 4 \pi m v } [/latex]
1) Найдём неопределённость координаты для первого случая:
[latex] \Delta x_1 \approx \frac{ 6.6 \cdot 10^{-34} }{ 4 \cdot 3.14 \cdot 10^{-3} \cdot 1 } \approx \frac{1}{2} \cdot 10^{-31} \approx 5 \cdot 10^{-32} [/latex] м
В этом случае неопределённость составляет запредельно малые значения, в миллиарды и триллионы раз меньше размеров самой маленькой элементарной частицы, а поэтому в первом опыте наблюдать квантовый эффект не удастся. Отрицательно заряженный движущийся шарик всегда будет двигаться между заряженными сферами без отклонения, если его точно прицеливать строго между ними. Формально, квантовые параметры есть всегда и у любой системы, но на практике в данном случае, измерить эти параметры невозможно. И хотя в этом опыте невозможно проверить некоторое равенство, тем не менее он доказывает некоторое неравенство. Замечательным обстоятельствам в этом случае является то, что законы квантовой физики в этом предельном макроскопическом случае переходят в законы обычной классической физики, т.е. квантовая физика никак не противоречит всем тем теориям, которые подтверждались практикой предыдущие 200 лет.
2) Найдём неопределённость координаты для второго случая:
[latex] \Delta x_2 \approx \frac{ 6.6 \cdot 10^{-34} }{ 4 \cdot 3.14 \cdot 9 \cdot 10^{-31} \cdot 1 } \approx \frac{ 6.6 \cdot 10^{-34} }{ 110 \cdot 10^{-31} } \approx \frac{ 6 \cdot 10^{-3} }{ 100 } \approx 60 \cdot 10^{-6} [/latex] м .
В этом случае неопределённость составляет 60 микрометров – что в 60 раз больше самого зазора в мишени! А это означает, что совершенно одинаково запущенные в эту мишень электроны будет находиться совершенно где угодно между молекулами-радикалами и даже за их пределами! Электроны равновероятно будут отклоняться совершенно случайно, то влево, то вправо! Квантовый эффект здесь проявится максимально.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы