1) Решить n(n+1)=a*a при: n - натуральное число n не делится на 11. 2) Решить n(n+15)=a*a при:   n - натуральное число n не делится на 15. 3) n*n+5n+6=x*x Решить в натуральных числах. 4) n*n+5n+4=x*x Решить в натуральных числах.

  n(n+1)=a*a n(n+1) точный квадрат n^2+n=a^2 следует то что  a>n то есть квадрат плюсь  кв корень этого числа должен  давать   еще один квадрат   при n=0  a=0  выполняеться  2) n(n+15)=a^2 n^2+15n=a^2 (n-a)(n+a)=-15n справа делиться на 15  значит слева тоже должно (n-a)(n+a)/-15  должно делиться на  -15  и давать положительное число так как a>n значит n-a и будет отрицательным  -15=-3*5 приравнивая  n-a=-3 n+a=5 n=1 a=4 Значит ответом будет n=1  a=4   3) n^2+5n+6=x^2   (n+2)(n+3) =x^2 видно  что таких чисел нет так как  при любых n  числа не одинаковые        4) n^2+5n+4=x^2 (n+1)(n+4)=x^2  видно что при n=0  x=2  Ответ   n=0  x=2