1) Решить уравнение[latex] \sqrt{12- \frac{2}{x}- \frac{4x+1}{x+4} } - \frac{2}{x} = \frac{4x+1}{x+4} [/latex]2) Найти координаты точки графика функции [latex]y=x+1[/latex], сумма квадратов расстояний от которой до точки A(4;0)...

1)  удобно сделать замену      [latex]\frac{4x+1}{x+4}=a\\ \frac{2}{x}=b\\\\ \sqrt{12-b-a}-b=a\\ \sqrt{12-b-a}=a+b\\ a \geq -b\\ 12-b-a=(a+b)^2\\ (a+b)^2+(a+b)=12\\ (a+b)(a+b+1)=12\\ [/latex]  можно выразить х через а и затем оно будет равна      [latex](x-8)(x-1)(8x^2+19x+8)=0\\ x=8\\ x=1\\ 8x^2+19x+8=0\\ x=\frac{\sqrt{105}}{16}-\frac{19}{16}\\ x=-\frac{\sqrt{105}}{16} - \frac{19}{16}[/latex] 2)    [latex]y=x+1\\ [/latex] пусть точки будут равны [latex](x;y)[/latex] , тогда по условию сумма расстояний [latex](4-x)^2+y^2+x^2+y^2=A[/latex] где [latex] A[/latex] есть расстояние   но так как точки  лежать на прямой [latex]y=x+1[/latex] подставляя  получаем  [latex]A=4x^2-4x+18[/latex] исследуем функцию так как [latex]4>0[/latex] , то вершина будет находится  в низу параболы , тем самым по формуле [latex]y=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}[/latex] ,тогда [latex]y=\frac{3}{2}[/latex]