1. Решите уравнение : 1) 2cosx=0 2) 2sin^2(3x) - 5cos3x-4=0 2. Найти производную функции: y=(4[latex] \sqrt{x} [/latex] +3)^2 * (4[latex] \sqrt{x} [/latex] -3)^2 +16x

1) [latex]2cosx=0 \\ cosx=0 \\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi k[/latex] Ответ: [latex]\frac{ \pi }{2} + \pi k[/latex] 2) [latex]2sin^23x-5cos3x-4=0 \\ 2(1-cos^23x)-5cos3x-4=0 \\ 2-2cos^23x-5cos3x-4=0 \\ -2cos^23x-5cos3x-2=0 |*(-1)\\ 2cos^23x+5cos3x+2=0 \\ D=25-4*2*2=25-16=9 \\ \\ cos3x_{1}= \frac{-5+3}{4} =- \frac{1}{2} \\ \\ cos3x_{2}= \frac{-5-3}{4} =-2[/latex] Второй корень не подходит, так как [latex]cosx[/latex] ∈ [latex][-1;1][/latex] Так что [latex]cos3x_{1}= \frac{-5+3}{4} =- \frac{1}{2} [/latex] [latex]3x=б \frac{2 \pi }{3} +2 \pi k \\ \\ x=б \frac{2 \pi }{9} + \frac{2 \pi k}{3} [/latex] Ответ: [latex]б \frac{2 \pi }{9} + \frac{2 \pi k}{3} [/latex]