1) Решите уравнение sin5x-2cos^2+sin9x=-1

cos^2(x)+sin^(2)x=1 Основное тригонометрическое тождество cos^2(x)=1-sin^2(x) Теперь исходное уравнение можно переписать в виде 2+1-sin^2(x)=2sin(x) Введем новую переменную t=sin(x) 3-t^2=2t -t^2-2t+3=0 D=(-2)^2-4*(-1)*(-3)=16 Корень (D)=4 t1=(2+4)/(-2)=-3 t2=(2-4)/(-2)=1 Итак, вернемся к исходной переменной sin(x)=-3 - Это невозможно, так как область значений синуса от -1 до 1 sin(x)=1 - и тут сразу можно записать x=Пи/2+2Пи*n, где n принадлежит целым числам