1) sin (2x) = 1/2 2) ctg (3x) = 9 3) 2cos x sin x = корень из 3

1) х=пи/12+пиn или х=5пи/12+пиk 2)x=(arcctg9)/3+пи/3 3)нет решений

1).[latex]sin(2x)=\frac{1}{2};\\\\2x=(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2})+\pi*k;\\\\2x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k;\\\\ x=(-1)^k*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*k}{2};[/latex]   k  є Z   2) [latex]ctg(3x)=9;\\\\3x=arcctg 9+\pi*n;\\\\x=\frac{1}{3}arctg 0+\frac{\pi*n}{3};[/latex] n є Z   3) [latex]2cos x *sinx =\sqrt{3};\\\\sin(2x)=\sqrt{3};\\\\sin(2x) \leq 1<\sqrt{3}[/latex] решений нет