1) sin a / 1+cos a = 1-cos a / sin a ; 2) sin^4 а + sin^2 a * cos^2 a + cos^2 a = 1 ; 3) cos^2 a + cos^2 a * ctg^2 a = ctg^2 a

1) sina/(1 + cosa) = (1 - cosA)/sina. Умножим на sina и разделим на 1 - cosa. sin²a/(1 + cosa)(1 - cosa) = 1 По свойству пропорции: sin²a = (1 - cosa)(1 + cosa) sin²а = 1 - cos²a По основному тригонометрическому тождеству: sin²a = sin²a. 2) sin⁴a + sin²a•cos²a + cos²a = 1 sin⁴a + sin²•(1 - sin²a) + (1 - sin²a) = 1 sin⁴a + sin²a - sin⁴a + 1 - sin²a = 1 1 = 1 3) cos²a + cos²a•ctg²a = ctg²a По определению котангенса: cos²a + cos²a•(cos²a/sin²a) = ctg²a Разделим на cos²a. 1 + cos²a/sin²a = ctg²a/cos²a 1 + ctg²a = (cos²a/sin²a)/cos²a 1 + ctg²a = 1/sin²a sin²a + (cos²a/sin²a)•sin²a) = 1 sin²a + cos² = 1 1 = 1.