1-sinx cos2x = cosx sin2x

[latex]1-sin x cos 2x = cos x sin 2x[/latex] Давайте для начала перенесем все в левую часть. [latex]1- sin x cos 2x - cos x sin 2x = 0[/latex] Вынесем минус у последних двух за скобку. [latex]1- (sin x cos 2x + cos x sin 2x) = 0[/latex] Перед нами чистая формула сложения синуса. [latex]1-sin (2x+x)=0[/latex] [latex]sin 3x=1[/latex] Синус равен единице только в одной единственной точки - [latex]\frac{ \pi }{2} + 2 \pi k,[/latex] где k - целое. Поэтому [latex]3x = \frac{ \pi }{2}+2 \pi k [/latex], где k - целое [latex]x = \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3} k,[/latex] где k - целое. Ответ: [latex]x = \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3} k,[/latex] где k - целое.