1) сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника ,если сумма его углов равно 2700 градусов
1) сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника ,если сумма его углов равно 2700 градусов
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли многоугольник имеет n сторон, то число диагоналей, проведенных из одной вершины, равно (n-3). Сумма внутренних углов - 180*(n-2)⇒
180*(n-2)=2700⇒n-2=2700:180=15⇒n=15+2=17
n=17 - число сторон мн-ка
n-3=14 - число диагоналей, проведенных из одной вершины
Не нашли ответ?
Похожие вопросы